เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 3: การเลือกวิธีการแปลง
• วิธีที่ 2 จาก 3: วิธีที่หนึ่ง: การหารสั้นด้วยสองด้วยเศษที่เหลือ
• วิธีที่ 3 จาก 3: วิธีที่สอง: การเปรียบเทียบกับการลดกำลังของสองและการลบ
• เคล็ดลับ

ระบบตัวเลขทศนิยมมีค่าที่เป็นไปได้สิบค่า (0,1,2,3,4,5,6,7,8 หรือ 9) สำหรับค่าตำแหน่งแต่ละค่า สิ่งนี้ตรงกันข้ามกับระบบตัวเลขไบนารีที่มีค่าที่เป็นไปได้เพียงสองค่าซึ่งมักแสดงด้วย 0 หรือ 1 สำหรับค่าสถานที่แต่ละค่า เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนเมื่อใช้ระบบตัวเลขที่แตกต่างกันฐานของตัวเลขแต่ละตัวมักถูกระบุโดยการเขียนเป็นตัวห้อย ตัวอย่างเช่นเลขฐานสิบ 156 สามารถอ้างถึงได้ว่า 156₁₀ และอ่านว่า "หนึ่งร้อยห้าสิบหกฐานสิบ" เลขฐานสอง 10011100 สามารถเรียกได้ว่าเป็น "ฐานสอง" โดยเขียนเป็น 10011100₂. เนื่องจากระบบไบนารีเป็นภาษาภายในของคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์โปรแกรมเมอร์ที่จริงจังควรรู้วิธีการแปลงทศนิยมเป็นไบนารีและในทางกลับกัน นี่คือวิธีการทำ

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 3: การเลือกวิธีการแปลง

• การหารสั้นด้วยสองส่วนที่เหลือ (ง่ายสำหรับผู้เริ่มต้น)
• การเปรียบเทียบกับการลดกำลังของสองและการลบ

วิธีที่ 2 จาก 3: วิธีที่หนึ่ง: การหารสั้นด้วยสองด้วยเศษที่เหลือ

วิธีนี้เข้าใจง่ายกว่ามากเมื่อแสดงภาพบนกระดาษ มันจะถือว่าการหารด้วยสองเท่านั้น

1. ตั้งค่าปัญหา ในตัวอย่างนี้ลองหาเลขฐานสิบ 156₁₀ แปลงเป็นไบนารี
   • เขียนเลขฐานสิบเป็นเงินปันผลในสัญลักษณ์ "การหารยาว" แบบกลับหัว
   • เขียนฐานของระบบที่กำหนด (ในกรณีของเราคือ "2" สำหรับไบนารี) เป็นตัวหารนอกเส้นโค้งของสัญลักษณ์การหาร
2. เขียนคำตอบจำนวนเต็ม (ผลหาร) ด้านล่างสัญลักษณ์การหารยาวและเขียนส่วนที่เหลือ (0 หรือ 1) ทางด้านขวาของเงินปันผล
   • โดยทั่วไปถ้าเงินปันผลเป็นเลขคู่ส่วนที่เหลือไบนารีจะเป็น 0 หากเงินปันผลเป็นเลขคี่ส่วนที่เหลือไบนารีจะเป็น 1
3. ลงไปหารผลหารใหม่ด้วยสองและเขียนส่วนที่เหลือทางขวาของเงินปันผลแต่ละตัว หยุดเมื่อผลหารเป็น 0
4. เริ่มต้นด้วยส่วนที่เหลือด้านล่างอ่านชุดของซากขึ้นไป สำหรับตัวอย่างนี้ตอนนี้คุณควรมี 10011100 นี่คือเลขฐานสองเทียบเท่ากับเลขฐานสิบ 156 หรือเขียนด้วยตัวห้อย: 156₁₀ = 10011100₂
   • วิธีนี้สามารถแก้ไขได้ตั้งแต่ตำแหน่งทศนิยมขึ้นไป แต่ละ รูปแบบ. ตัวหารคือ 2 เนื่องจากเป็นรูปแบบที่คุณต้องการ หากผลลัพธ์ที่ต้องการเป็นรูปแบบอื่นให้แทนที่ 2 ในวิธีการด้วยรูปแบบที่ต้องการ ตัวอย่างเช่นหากผลลัพธ์ที่ต้องการคือรูปแบบ 9 ให้แทนที่ 2 ด้วย 9 ผลลัพธ์ที่ต้องการจะอยู่ในรูปแบบที่ถูกต้อง

วิธีที่ 3 จาก 3: วิธีที่สอง: การเปรียบเทียบกับการลดกำลังของสองและการลบ

1. เขียนเลขยกกำลังสองใน "ระบบเลขฐานสอง" จากขวาไปซ้าย เริ่มต้นที่ 2 โดยประเมินเป็น "1" เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 สำหรับทุกกำลัง รายการที่มีมากถึงสิบองค์ประกอบควรมีลักษณะดังนี้ 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. หาพลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เหมาะกับจำนวนที่คุณต้องการแปลงเป็นไบนารี ในตัวอย่างนี้เราจะแปลงเลขฐานสิบ 156₁₀ เป็นไบนารี พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ลงตัวกับ 156 คืออะไร? เนื่องจาก 128 พอดีเราจึงเขียน 1 เป็นเลขฐานสองทางซ้ายสุดและลบ 128 ออกจากเลขฐานสิบเท่ากับ 156 ตอนนี้คุณมี 128
3. ต่อไปยังกำลังสองที่ต่ำกว่าถัดไป เหมาะกับ 64 ใน 28? ไม่ให้เขียน 0 สำหรับเลขฐานสองตัวถัดไปทางขวา
4. พอดี 32 กลายเป็น 28? ไม่งั้นเขียน 0
5. พอดีกับ 16 ใน 28? ใช่เขียน 1 แล้วลบ 16 จาก 28 ตอนนี้เหลือ 12 ตัว
6. เหมาะกับ 8 ใน 12? ใช่เขียน 1 แล้วลบ 8 จาก 12 ตอนนี้คุณเหลือ 4
7. 4 (กำลังสอง) พอดีกับ 4 (ทศนิยม) หรือไม่? ใช่เขียน 1 แล้วลบ 4 ออกจาก 4 ตอนนี้คุณเหลือ 0
8. 2 ใน 0 พอดีหรือไม่? ไม่งั้นเขียน 0
9. 1 พอดีกับ 0 หรือไม่? ไม่งั้นเขียน 0
10. ตั้งค่าคำตอบไบนารีเหมือนกัน เนื่องจากไม่มีพลังของทั้งสองในรายการอีกต่อไปคุณก็ทำเสร็จแล้ว ตอนนี้คุณควรมี 10011100 นี่คือการเทียบเท่าไบนารีของเลขฐานสิบ 156 หรือเขียนด้วยตัวห้อย: 156₁₀ = 10011100₂
    • การทำซ้ำวิธีนี้จะส่งผลให้จดจำพลังของทั้งสองได้ทำให้คุณข้ามขั้นตอนที่ 1 ไปได้

เคล็ดลับ

• การแปลงในทิศทางอื่นจากไบนารีเป็นทศนิยมมักจะง่ายกว่าในการเรียนรู้ก่อน
• การปฏิบัติ ลองใช้เลขฐานสิบ 178₁₀, 63₁₀ และ 8₁₀ ในการแปลง การเทียบเท่าไบนารีคือ 10110010₂, 00111111₂ และ 00001000₂. ลอง 209₁₀, 25₁₀ และ 241₁₀ แปลงเป็นตามลำดับ 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ ที่จะได้รับ
• เครื่องคิดเลขที่มีอยู่ในระบบปฏิบัติการของคุณสามารถทำการแปลงนี้ให้คุณได้ แต่ในฐานะโปรแกรมเมอร์คุณจะเข้าใจวิธีการทำงานของ Conversion นี้ได้ดีขึ้น ตัวเลือกการแปลงของเครื่องคิดเลขสามารถมองเห็นได้ในเมนู "View"> "Programmer"