เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• ส่วนที่ 1 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้อะโปเธม
• ส่วนที่ 2 จาก 3: การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติด้วยสูตรอื่น ๆ
• ส่วนที่ 3 ของ 3: การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติ
• เคล็ดลับ

การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมสามารถทำได้ง่ายมากหากเป็นรูปสามเหลี่ยมปกติ แต่มันยากขึ้นมากเมื่อมันมาถึงรูปร่างที่ผิดปกติโดยมีสิบเอ็ดด้าน หากคุณต้องการทราบวิธีคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมต่างๆให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้

ที่จะก้าว

ส่วนที่ 1 จาก 3: การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้อะโปเธม

1. จดสูตรการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ ในการค้นหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติคุณต้องทำตามสูตรต่อไปนี้: พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบวง x อะโปเธม. นั่นหมายถึงสิ่งต่อไปนี้:
   • เส้นรอบวง = ผลรวมของความยาวของทุกด้าน
   • Apothema = ส่วนของเส้นตรงและระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมถึงกึ่งกลางด้าน
2. กำหนดระยะห่างของรูปหลายเหลี่ยม หากคุณใช้วิธี apothem จะได้รับ apothem เสมอ สมมติว่าคุณกำลังทำงานกับรูปหกเหลี่ยมที่มี apothem ยาว 10 length3
3. ค้นหาเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยม ถ้ากำหนดเส้นรอบวงแสดงว่าคุณเกือบเสร็จแล้ว แต่อาจมีเพียง apothem เท่านั้นที่ได้รับ ถ้าคุณรู้ว่ามันเป็นรูปหลายเหลี่ยมธรรมดาคุณสามารถกำหนดเส้นรอบวงได้โดยใช้เครื่องหมายอะพอตเฮม นั่นคือวิธีที่คุณทำ:
   • คิดว่าอะโปเธมเป็นด้าน "x√3" ของสามเหลี่ยม 30-60-90 คุณคิดแบบนี้ได้เพราะรูปหกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป apothem ตัดหนึ่งในสามเหลี่ยมเหล่านี้ออกเป็นครึ่งหนึ่งสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม 30, 60 และ 90 องศา
   • คุณรู้ว่าด้านตรงข้ามมุม 60 องศามีความยาวx√3ด้านตรงข้ามมุม 30 องศามีความยาว x และด้านตรงข้ามมุม 90 องศามีความยาว 2x ถ้า10√3ย่อมาจาก "x√3" คุณก็รู้ว่า x = 10
   • คุณรู้ว่า x คือครึ่งหนึ่งของความยาวด้านล่างของสามเหลี่ยม เพิ่มเป็นสองเท่าเพื่อกำหนดความยาวเต็ม ด้านล่างของสามเหลี่ยมเท่ากับ 20 ในรูปหกเหลี่ยมมีหกด้านดังนั้นในการหาเส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยมเราคูณ 20 ด้วย 6 = 120
4. ตอนนี้เราสามารถใส่เครื่องหมายวรรคตอนและเส้นรอบรูปในสูตรได้ อีกครั้ง: พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบวง x อะโปเธมเส้นรอบวงคือ 120 และ apothem คือ10√3 จากนั้นสูตรจะมีลักษณะดังนี้:
   • พื้นที่ = 1/2 x 120 x 10√3
   • พื้นที่ = 60 x 10√3
   • พื้นที่ = 600√3
5. ทำให้คำตอบของคุณง่ายขึ้น คุณอาจต้องเขียนผลลัพธ์เป็นทศนิยมแทนที่จะใช้เครื่องหมายสแควร์รูท ใช้เครื่องคิดเลขหาค่ารากที่สองโดยประมาณของสามแล้วคูณด้วย 600 √3 x 600 = 1.039.2 นั่นคือผลลัพธ์ในตำแหน่งทศนิยม

ส่วนที่ 2 จาก 3: การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติด้วยสูตรอื่น ๆ

1. คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมคู่. หากคุณต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติคุณสามารถใช้สูตรนี้: พื้นที่ = 1/2 x ฐาน x สูง
   • หากคุณมีสามเหลี่ยมที่มีฐาน 10 และความสูง 8 ดังนั้นพื้นที่ = 1/2 x 8 x 10 = 40
2. คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสิ่งที่คุณต้องทำคือคูณด้านใดด้านหนึ่งด้วยตัวมันเองเพราะฐานและความสูงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากัน
   • หากคุณมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาว 6 ด้านพื้นที่คือ 6 x 6 = 36
3. คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า. ในการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสิ่งที่คุณต้องทำคือคูณฐานด้วยความสูง
   • ถ้าฐานของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 4 และความสูงคือ 3 พื้นที่คือ 4 x 3 = 12
4. คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู. ในการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้: พื้นที่ = [(ฐาน 1 + ฐาน 2) x สูง] / 2.
   • สมมติว่าคุณมีรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานยาว 6 และ 8 และมีความสูง 10 จากนั้นพื้นที่คือ [(6 + 8) x 10] / 2 ซึ่งสามารถย่อเป็น (14 x 10) / 2 หรือ 140/2 ซึ่งเป็นพื้นที่ 70

ส่วนที่ 3 ของ 3: การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติ

1. ใช้พิกัดของโหนดเพื่อคำนวณพื้นที่ หากคุณทราบพิกัดคุณสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติได้
2. สร้างลำดับ ระบุพิกัด x และ y ของแต่ละจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมทวนเข็มนาฬิกา ทำซ้ำพิกัดของจุดแรกที่ด้านล่างของรายการ
3. คูณพิกัด x ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดยอดถัดไป เพิ่มผลลัพธ์ ผลรวมของผลิตภัณฑ์เหล่านี้คือ 82
4. คูณพิกัด y ของจุดยอดแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดยอดถัดไป เพิ่มผลลัพธ์ ผลรวมของผลิตภัณฑ์เหล่านี้คือ -38
5. ลบผลรวมของผลิตภัณฑ์ตามที่คำนวณในขั้นตอนที่ 4 ออกจากผลรวมของผลิตภัณฑ์ตามที่คำนวณในขั้นตอนที่ 3 (82) - (-38) = 120.
6. หารผลลัพธ์นี้ด้วย 2 เพื่อหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม พื้นที่ = 120/2 = 60.

เคล็ดลับ

• หากคุณระบุจุดตามเข็มนาฬิกาแทนที่จะเป็นทวนเข็มนาฬิกาคุณจะได้พื้นที่ด้วย แต่เป็นค่าลบ ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้สิ่งนี้เป็นตัวช่วยในการกำหนดลำดับวัฏจักรของชุดของจุดที่เป็นรูปหลายเหลี่ยม
• สูตรนี้คำนวณพื้นที่ด้วยการวางแนว ถ้าคุณใช้มันกับรูปร่างที่เส้นสองเส้นตัดกันเช่นใน 8 คุณจะได้พื้นที่ทวนเข็มนาฬิกาลบพื้นที่ตามเข็มนาฬิกา