เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• ส่วนที่ 1 ของ 6: อะไรทำให้คุณเป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ที่ดี
• ส่วนที่ 2 ของ 6: เรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน
• ส่วนที่ 3 ของ 6: ความรู้พื้นฐาน - เพิ่มเติม
• ส่วนที่ 4 จาก 6: พื้นฐาน - การลบ
• ส่วนที่ 5 จาก 6: พื้นฐาน - การคูณ
• ส่วนที่ 6 จาก 6: ความรู้พื้นฐาน - การแบ่งปัน
• เคล็ดลับ
• คำเตือน
• ความจำเป็น

ทุกคนสามารถเรียนคณิตศาสตร์ได้ไม่ว่าคุณจะเรียนคณิตศาสตร์ระดับสูงกว่าที่โรงเรียนหรือเพียงแค่ต้องการทบทวนพื้นฐานของคุณ หลังจากพูดคุยเกี่ยวกับวิธีต่างๆในการเป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ที่ดีบทความนี้จะสอนเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะของหลักสูตรคณิตศาสตร์พื้นฐานและให้ภาพรวมของหัวข้อที่สำคัญที่สุดที่คุณต้องรู้สำหรับระดับต่างๆ ต่อไปบทความนี้จะครอบคลุมพื้นฐานของคณิตศาสตร์ซึ่งมีประโยชน์สำหรับนักเรียนระดับประถมศึกษาและทุกคนที่ต้องการการทบทวนคณิตศาสตร์

ที่จะก้าว

ส่วนที่ 1 ของ 6: อะไรทำให้คุณเป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ที่ดี

1. ติดตามบทเรียน หากคุณพลาดบทเรียนคุณต้องเรียนรู้ทฤษฎีจากเพื่อนร่วมชั้นหรือจากตำราเรียน เพื่อนของคุณไม่สามารถให้ภาพรวมของเนื้อหาในฐานะครูของคุณได้
   • ตรงต่อเวลาเข้าเรียน ที่จริงมาเร็วหน่อยและเตรียมทุกอย่างให้พร้อม เปิดสมุดบันทึกและหนังสือแบบฝึกหัดของคุณในตำแหน่งที่ถูกต้องและรับเครื่องคิดเลขเพื่อให้คุณพร้อมเมื่อครูเริ่ม
   • ข้ามชั้นเรียนเฉพาะในกรณีที่คุณไม่สบาย หากคุณพลาดชั้นเรียนให้พูดคุยกับเพื่อนร่วมชั้นเพื่อดูว่าครูครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้างและการบ้านที่ได้รับมอบหมายคืออะไร
2. ทำงานในเวลาเดียวกันกับครูของคุณ หากครูของคุณกำลังอธิบายปัญหาบนกระดานให้ลองแก้ปัญหาด้วยตัวเองไปพร้อม ๆ กัน จดบันทึก!
   • ตรวจสอบให้แน่ใจว่าบันทึกของคุณชัดเจนและอ่านง่าย นอกเหนือจากการจดแบบฝึกหัดแล้วให้เขียนทุกสิ่งที่ครูพูดเกี่ยวกับเรื่องนี้ซึ่งจะช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดได้ดีขึ้น
   • แก้แบบฝึกหัดง่ายๆที่ครูบอกให้ทำ หากครูกำลังเดินไปรอบ ๆ และถามคำถามให้ลองตอบคำถามเหล่านี้
   • มีส่วนร่วมในขณะที่ครูทำแบบฝึกหัด อย่ารอให้ครูถามคำถาม หากคุณรู้คำตอบให้พูดและถามคำถามหากคุณไม่เข้าใจ
3. ทำการบ้านในวันเดียวกับที่ทำเสร็จ หากคุณออกกำลังกายในวันเดียวกันทฤษฎียังคงสดใหม่ บางครั้งก็เป็นไปไม่ได้ที่จะทำเช่นนี้ แต่ให้แน่ใจว่าคุณทำสิ่งนี้โดยเร็วที่สุดหลังเลิกเรียนและแน่นอนก่อนเข้าคลาสถัดไป
4. หากคุณต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติมอย่ารอช้า ไปหาครูของคุณในช่วงเวลาว่างของเขาและเวลาว่างหรือในเวลาอื่น ๆ ที่สะดวกเพื่อถามคำถาม
   • หากสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้จากที่อื่นในโรงเรียนเช่นในห้องสมุดให้มองหาสื่อที่สามารถช่วยคุณเพิ่มเติมได้
   • เข้าร่วมกลุ่มการศึกษา กลุ่มการศึกษาที่ดีมักประกอบด้วย 4 หรือ 5 คนในระดับที่แตกต่างกัน หากคุณเป็นนักเรียนที่มีผลการเรียนดีพอสมควรในวิชาคณิตศาสตร์ให้เข้าร่วมกลุ่มที่มีนักเรียนชั้นนำ 3 คนเพื่อที่คุณจะสามารถเพิ่มระดับของคุณเองได้ อย่าเข้าร่วมกลุ่มการศึกษาที่มีนักเรียนทุกคนที่เข้าใจเรื่องนี้น้อยกว่าคุณมาก

ส่วนที่ 2 ของ 6: เรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน

1. เริ่มต้นด้วยทักษะทางคณิตศาสตร์ ในฐานะเด็กคุณเรียนรู้ที่จะนับในโรงเรียนประถม เลขคณิตเป็นเรื่องเกี่ยวกับทักษะพื้นฐานเช่นการบวกการลบการคูณและการหาร
   • ฝึกต่อไป. การทำคณิตศาสตร์ซ้ำแล้วซ้ำอีกเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการเรียนรู้พื้นฐาน มองหาซอฟต์แวร์ที่สามารถสร้างงานต่างๆให้กับคุณได้ พยายามเพิ่มความเร็วด้วยการจับเวลาด้วยตัวเอง
   • นอกจากนี้คุณยังสามารถค้นหาโจทย์คณิตศาสตร์ออนไลน์และสามารถดาวน์โหลดแอปคณิตศาสตร์สำหรับมือถือของคุณได้
2. ไปยังหัวข้อใหม่ที่คุณต้องการสำหรับพีชคณิต หลังจากการคำนวณตามปกติแล้วคุณยังคงสร้างพื้นฐานเพื่อให้สามารถแก้ปัญหาพีชคณิตได้ในภายหลัง
   • เรียนรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม คุณได้เรียนรู้การบวกการลบการคูณและการหารด้วยทั้งเศษส่วนและตัวเลขทศนิยม คุณจะได้เรียนรู้วิธีลดความซับซ้อนของเศษส่วนและจำนวนคละ นอกจากนี้ยังเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับระบบค่าสถานที่สำหรับเลขฐานสิบและวิธีที่คุณสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาได้
   • ศึกษาอัตราส่วนสัดส่วนและเปอร์เซ็นต์ ทฤษฎีนี้ช่วยในการเรียนรู้วิธีเปรียบเทียบตัวเลข
   • ทำความคุ้นเคยกับพื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิต คุณจะได้เรียนรู้รูปทรงเรขาคณิตและเรขาคณิตเชิงพื้นที่ทั้งหมด นอกจากนี้คุณยังจะได้เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับพื้นที่ปริมณฑลปริมาตรและพื้นที่ทั้งหมดของรูปทรงพื้นที่ตลอดจนเกี่ยวกับเส้นและมุมขนานและตั้งฉาก
   • ทำความเข้าใจพื้นฐานของสถิติ เมื่อคุณเริ่มต้นด้วยคณิตศาสตร์การแนะนำสถิติของคุณคือการทำความเข้าใจข้อมูลที่เป็นภาพเช่นกราฟแผนภูมิกระจายแผนภูมิต้นไม้และฮิสโทแกรม
   • เรียนรู้พื้นฐานของพีชคณิต ซึ่งรวมถึงทฤษฎีต่างๆเช่นการแก้สมการอย่างง่ายด้วยตัวแปรการเรียนรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติเช่นการกระจายการสร้างกราฟสมการอย่างง่ายและการแก้อสมการ
3. ดำเนินการต่อในพีชคณิต ในปีแรกที่คุณจะต้องจัดการกับพีชคณิตคุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับสัญลักษณ์พื้นฐานที่ใช้ในคณิตศาสตร์ คุณจะได้เรียนรู้สิ่งต่อไปนี้:
   • การแก้สมการและอสมการด้วยตัวแปร คุณจะได้เรียนรู้วิธีการทำแบบฝึกหัดเหล่านี้บนกระดาษและวิธีแก้ปัญหาด้วยกราฟ
   • การแก้ปัญหา. คุณจะประหลาดใจกับจำนวนปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่คุณจะพบในอนาคตเกี่ยวข้องกับความสามารถในการแก้ปัญหาของคุณ ตัวอย่างเช่นคุณอาจต้องการใช้คณิตศาสตร์เพื่อคำนวณดอกเบี้ยที่คุณได้รับจากธนาคารหรือหุ้นของคุณ คุณยังสามารถใช้พีชคณิตเพื่อดูระยะเวลาในการเดินทางได้โดยขึ้นอยู่กับความเร็วของรถของคุณ
   • ทำงานกับเลขชี้กำลัง เมื่อคุณเริ่มแก้สมการด้วยพหุนาม (นิพจน์ที่มีทั้งตัวเลขและตัวแปร) สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจวิธีจัดการกับเลขชี้กำลัง คุณจะคุ้นเคยกับสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ด้วย เมื่อคุณมีเลขชี้กำลังถูกต้องแล้วคุณสามารถเริ่มบวกลบคูณและหารพหุนามได้
   • กำลังแก้และรากที่สอง หากคุณเชี่ยวชาญเรื่องนี้คุณจะรู้ถึงพลังของตัวเลขจำนวนมากด้วยหัวใจ ตอนนี้คุณสามารถทำงานกับสมการที่มีรากที่สองได้
   • ทำความเข้าใจว่าฟังก์ชันและกราฟทำงานอย่างไร ภายในพีชคณิตคุณมักจะต้องจัดการกับสมการที่คุณต้องสร้างกราฟ คุณจะได้เรียนรู้วิธีคำนวณความชันหรือความชันของเส้นวิธีการแปลงสมการเป็นสมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรสองตัวและวิธีคำนวณค่าศูนย์ x และ y ของเส้นโดยใช้สมการเชิงเส้น
   • แก้ระบบสมการ บางครั้งคุณจะได้สมการแยก 2 สมการพร้อมตัวแปร x และ y เพื่อแก้ปัญหาสำหรับ x หรือ y ของทั้งสองสมการ โชคดีที่คุณจะได้เรียนรู้วิธีการมากมายในการแก้ปัญหานี้รวมถึงการสร้างกราฟการแทนที่และการบวก
4. ดื่มด่ำกับรูปทรงเรขาคณิต ในรูปทรงเรขาคณิตคุณได้เรียนรู้ทุกอย่างเกี่ยวกับคุณสมบัติของเส้นส่วนมุมและตัวเลข
   • คุณจะได้เรียนรู้ทฤษฎีบทและการอนุมานจำนวนหนึ่งที่จะช่วยให้คุณเข้าใจกฎทางเรขาคณิต
   • คุณจะได้เรียนรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของวงกลมวิธีใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและวิธีหาความสัมพันธ์ระหว่างมุมและด้านของรูปสามเหลี่ยมพิเศษ
   • ในไม่ช้าคุณจะพบกับรูปทรงเรขาคณิตมากมายในการสอบและการสอบของคุณ
5. จัดฟันของคุณให้เป็นพีชคณิตขั้นสูง จากสิ่งที่คุณรู้อยู่แล้วคุณจะจัดการกับหัวข้อที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นสมการกำลังสองและเมทริกซ์
6. ค้นพบตรีโกณมิติ คุณจะได้เรียนรู้คำศัพท์ไซน์โคไซน์แทนเจนต์ ฯลฯ ด้วยความช่วยเหลือของตรีโกณมิติคุณจะได้รับเครื่องมือที่ใช้ได้จริงเพื่อค้นหามุมและความยาวของเส้น ทักษะที่ล้ำค่าสำหรับวิศวกรโครงสร้างสถาปนิกวิศวกรหรือช่างสำรวจ
7. อีกส่วนหนึ่งที่คุณอาจพบคือการวิเคราะห์ การวิเคราะห์อาจฟังดูน่ากลัว แต่เป็นเครื่องมือที่ดีในการทำความเข้าใจทั้งพฤติกรรมของตัวเลขและโลกรอบตัวคุณ
   • การวิเคราะห์สอนคุณทุกอย่างเกี่ยวกับฟังก์ชันและขีด จำกัด คุณจะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับลักษณะการทำงานของฟังก์ชันที่มีประโยชน์มากมายรวมถึงฟังก์ชัน e ^ x และฟังก์ชันลอการิทึม
   • คุณเรียนรู้ที่จะหาอนุพันธ์ของสมการ อนุพันธ์แรกบอกคุณบางอย่างเกี่ยวกับความชันของเส้นสัมผัสกับสมการ ตัวอย่างเช่นอนุพันธ์ให้ข้อมูลเกี่ยวกับระดับที่บางสิ่งเปลี่ยนแปลงในสถานการณ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น อนุพันธ์อันดับสองบอกให้คุณทราบว่าฟังก์ชันเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามช่วงเวลาที่กำหนดเพื่อให้คุณสามารถกำหนดความโค้งของฟังก์ชันได้
   • ด้วยปริพันธ์คุณสามารถคำนวณพื้นที่และปริมาตรภายใต้เส้นโค้ง
   • การวิเคราะห์ในโรงเรียนมัธยมจะขึ้นอยู่กับระดับถึงและรวมถึงแถวอนุกรมสมการเชิงอนุพันธ์และแคลคูลัสอินทิกรัล

ส่วนที่ 3 ของ 6: ความรู้พื้นฐาน - เพิ่มเติม

1. เริ่มต้นด้วยผลรวม "+1" การเพิ่ม 1 เข้าไปในตัวเลขจะทำให้คุณได้จำนวนเต็มถัดไป ตัวอย่างเช่น 2 + 1 = 3
2. ทำความเข้าใจว่าศูนย์ทำงานอย่างไร ตัวเลขใด ๆ ที่เพิ่มเป็นศูนย์เท่ากับตัวมันเองเนื่องจาก "ศูนย์" เท่ากับ "ไม่มีอะไร"
3. เรียนรู้ผลรวมมาตรฐานที่บวกตัวเลขเดียวกันสองตัวเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น 3 + 3 = 6
4. เรียนรู้การแก้ปัญหาผลรวมง่ายๆ จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณบวก 3 ด้วย 5 และ 2 ด้วย 1 ลองทำแบบฝึกหัด "+2" ด้วยตัวคุณเอง
5. ไปไกลกว่า 10 เรียนรู้การเพิ่มตัวเลข 3 ตัวขึ้นไป
6. เพิ่มตัวเลขที่ใหญ่ขึ้น เรียนรู้เกี่ยวกับการแบ่งหน่วยออกเป็นสิบหน่วยเป็นร้อย ฯลฯ
   • เพิ่มตัวเลขในคอลัมน์ด้านขวาก่อน 8 + 4 = 12 ซึ่งหมายความว่าคุณมี 1 โหลและ 2 หน่วย เขียน 2 ในคอลัมน์หน่วย
   • เขียน 1 ในคอลัมน์ที่สิบ
   • บวกสิบเข้าด้วยกัน

ส่วนที่ 4 จาก 6: พื้นฐาน - การลบ

1. เริ่มต้นด้วย "การนับถอยหลัง 1" การลบ 1 ออกจากตัวเลขจะลดจำนวนนั้นลง 1 ตัวอย่างเช่น 4 - 1 = 3
2. เรียนรู้การลบคู่ ตัวอย่างเช่นคุณเพิ่มคู่เช่น 5 + 5 = 10 เขียนผลรวมนี้ย้อนหลังเป็น 10 - 5 = 5
   • ถ้า 5 + 5 = 10 แล้ว 10 - 5 = 5
   • ถ้า 2 + 2 = 4 แล้ว 4 - 2 = 2
3. เรียนรู้ผลรวมพื้นฐาน ตัวอย่างเช่น:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จัก ตัวอย่างเช่น ___ + 1 = 6 (คำตอบคือ 5)
5. จดจำการลบพื้นฐานได้ถึง 20
6. ฝึกการลบตัวเลข 1 หลักจากตัวเลข 2 หลักโดยไม่ต้องยืม ลบตัวเลขในคอลัมน์หน่วยและย้ายตัวเลขในคอลัมน์สิบลง
7. ฝึกระบบค่าสถานที่เพื่อเตรียมการลบด้วยการยืม
   • 32 = 3 หมื่นและ 2 หน่วย
   • 64 = 6 หมื่นและ 4 หน่วย
   • 96 = __ นับและ __ หน่วย
8. ลบด้วยการยืม
   • ปัญหาคือ: 42 - 37 คุณพยายามแก้ผลรวม 2 - 7 ในคอลัมน์หน่วย แต่ไม่ได้ผล!
   • ยืม 10 จากคอลัมน์นับสิบและวางไว้หน้าคอลัมน์หน่วย แทนที่จะเป็น 4 หมื่นตอนนี้คุณมี 3 หมื่น แทนที่จะเป็น 2 หน่วยตอนนี้คุณมี 12 หน่วย
   • แก้ปัญหาแรกสำหรับคอลัมน์แรก: 12 - 7 = 5 จากนั้นไปที่คอลัมน์ที่สองที่สิบ ตั้งแต่ 3 - 3 = 0 คุณไม่จำเป็นต้องเขียน 0 คำตอบของคุณคือ 5

ส่วนที่ 5 จาก 6: พื้นฐาน - การคูณ

1. เริ่มต้นด้วย 1 และ 0 ตัวเลขใด ๆ คูณ 1 เท่ากับตัวมันเอง ตัวเลขใด ๆ คูณศูนย์เท่ากับศูนย์
2. เรียนรู้ตารางการคูณ
3. ฝึกการคูณผลรวมเดี่ยว
4. คูณตัวเลข 2 หลักด้วยตัวเลข 1 หลัก
   • คูณตัวเลขด้านขวาล่างด้วยตัวเลขด้านขวาบน
   • คูณตัวเลขด้านขวาล่างด้วยตัวเลขด้านซ้ายบน
5. คูณตัวเลข 2 หลักสองตัว
   • คูณตัวเลขด้านขวาล่างด้วยตัวเลขด้านขวาบนแล้วตามด้วยตัวเลขด้านซ้ายบน
   • เลื่อนแถวที่สองไปทางซ้ายหนึ่งช่อง
   • คูณตัวเลขด้านซ้ายล่างด้วยตัวเลขด้านขวาบนแล้วตามด้วยตัวเลขด้านซ้ายบน
   • บวกตัวเลขต่อคอลัมน์
6. คูณและจัดกลุ่มคอลัมน์ใหม่
   • คุณต้องการคูณ 34 ด้วย 6 เริ่มต้นด้วยการคูณคอลัมน์ที่ 1 (4 x 6) แต่คุณไม่สามารถมี 24 ในคอลัมน์ที่ 1 ได้
   • เว้น 4 ไว้ในคอลัมน์ที่ 1 ย้าย 2 ไปที่คอลัมน์นับ
   • คูณ 6 x 3 ซึ่งเท่ากับ 18 บวก 2 ที่คุณเอามาทำให้มันเท่ากับ 20

ส่วนที่ 6 จาก 6: ความรู้พื้นฐาน - การแบ่งปัน

1. คิดว่าการหารตรงข้ามกับการคูณ ถ้า 4 x 4 = 16 แล้ว 16/4 = 4
2. แก้ไขปัญหาย่อยของคุณเพิ่มเติม
   • หารตัวเลขทางด้านซ้ายของเครื่องหมายหารหรือตัวหารโดยเลขตัวแรกใต้เครื่องหมายหาร ตั้งแต่ 6/2 = 3 คุณเขียน 3 เหนือเครื่องหมายหาร
   • คูณจำนวนเหนือเครื่องหมายหารด้วยตัวหาร ย้ายผลิตภัณฑ์ลงด้านล่างตัวเลขแรกด้านล่างเครื่องหมายหาร ตั้งแต่ 3 x 2 = 6 คุณเลื่อน 6 ลง
   • ลบตัวเลข 2 ตัวที่คุณเขียนลงไป 6 - 6 = 0. คุณสามารถละ 0 ได้เนื่องจากตัวเลขไม่ได้ขึ้นต้นด้วย 0
   • ย้ายหมายเลขที่สองด้านล่างเครื่องหมายหารลง
   • หารจำนวนที่คุณย้ายลงด้วยตัวหาร ในกรณีนี้ 8/2 = 4 เขียน 4 เหนือเครื่องหมายหาร
   • คูณจำนวนขวาบนด้วยตัวหารแล้วเลื่อนตัวเลขลง 4 x 2 = 8.
   • ลบตัวเลข ผลลัพธ์เป็นศูนย์ซึ่งหมายความว่าคุณได้แก้ไขปัญหาแล้ว 68/2 = 34.
3. ดูส่วนที่เหลือ บ่อยครั้งที่ตัวเลขไม่พอดีกับตัวเลขอื่น เมื่อคุณลบเสร็จแล้วและไม่มีตัวเลขเหลือให้นำมาลงอีกจำนวนที่คุณเหลือจะเป็นส่วนที่เหลือ

เคล็ดลับ

• คณิตศาสตร์ไม่ใช่กิจกรรมที่อยู่เฉยๆ คุณไม่สามารถเรียนคณิตศาสตร์ได้โดยการอ่านหนังสือเรียน ใช้เครื่องมือหรือใบงานออนไลน์จากครูฝึกแบบฝึกหัดจนกว่าคุณจะเข้าใจทฤษฎี

คำเตือน

• อย่าพึ่งใช้เครื่องคิดเลข เรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาด้วยตนเองเพื่อให้คุณเข้าใจกระบวนการทั้งหมด

ความจำเป็น

• ดินสอ
• กระดาษ