เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ

คุณได้รับการบ้านที่ขอให้คุณคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า แต่คุณไม่รู้ด้วยซ้ำว่ารูปสี่เหลี่ยมคืออะไร ไม่ต้องกังวลบทความนี้จะช่วยคุณได้! รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือรูปทรงใด ๆ ที่มีสี่ด้านเช่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสและเพชร ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่าสิ่งที่คุณต้องทำคือแยกแยะประเภทของรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่าและทำตามสูตรง่ายๆ นั้นคือทั้งหมด!

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: สี่เหลี่ยมจัตุรัสสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมด้านขนาน

1. 

   รู้วิธีแยกแยะสี่เหลี่ยมด้านขนาน สี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่ด้านที่มีด้านขนานสองคู่ด้านตรงข้ามมีความยาวเท่ากัน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานประกอบด้วย:
   • สแควร์: สี่ด้านยาวเท่ากัน มุม 90 องศาสี่มุม (มุมฉาก)
   • สี่เหลี่ยมผืนผ้า: สี่ด้านด้านตรงข้ามมีความยาวเท่ากัน สี่มุม 90 องศา
   • รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน: สี่ด้านด้านตรงข้ามมีความยาวเท่ากัน มุมทั้งสี่มุมไม่เท่ากับ 90 องศา แต่มุมตรงข้ามควรเท่ากัน

2. 

   
   
   คูณขอบฐานด้วยความสูงเพื่อให้ได้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในการค้นหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณต้องมีการวัดความยาว: ความยาว (ด้านที่ยาวกว่า) และความกว้าง (ด้านที่สั้นกว่า) จากนั้นคูณสองค่าเพื่อให้ได้พื้นที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง:
   • พื้นที่ = ความยาว×กว้าง, หรือ ก = b × h.
   • ตัวอย่างเช่น: ถ้าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 10 ซม. และกว้าง 5 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 10 × 5 (b × h) = 50 ตารางเซนติเมตร.
   • คุณอย่าลืมใช้หน่วย สี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้ผลลัพธ์ที่พบเมื่อคำนวณพื้นที่ของรูปร่างใด ๆ (ตารางเซนติเมตรตารางเดซิเมตรตารางเมตร ... )

3. 

   
   
   คูณความยาวของด้านหนึ่งด้วยตัวเองเพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยทั่วไปวงกลมคือสี่เหลี่ยมผืนผ้าพิเศษดังนั้นคุณสามารถใช้สูตรเดียวกันในการคำนวณพื้นที่ได้ อย่างไรก็ตามเนื่องจากด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมมีความยาวเท่ากันคุณจึงต้องคูณความยาวของด้านหนึ่งด้วยตัวเองเท่านั้น สิ่งนี้คล้ายกับการคูณขอบล่างด้วยความสูงเนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีฐานและความสูงเท่ากัน ใช้สมการต่อไปนี้:
   • พื้นที่ = ด้านข้าง×ขอบ หรือ A = s
   • ตัวอย่างเช่น: ถ้าด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 4 เมตร (t = 4) พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ t หรือ 4 x 4 = 16 ตร.ม..

4. 

   
   
   คูณความยาวของเส้นทแยงมุมด้วย 2 เพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ระวังรูปร่างนี้ - เมื่อคุณพบพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคุณจะไม่สามารถคูณความยาวด้านข้างด้วยสองด้านที่อยู่ติดกันได้ แต่คุณต้องหาความยาวเส้นทแยงมุม (เส้นที่เชื่อมต่อคู่ของมุมตรงข้าม) คูณมันแล้วหารด้วยสอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง:
   • พื้นที่ = (เส้นทแยงมุม 1 ×เส้นทแยงมุม 2) / 2 ดี A = (ง₁ ×ง₂)/2
   • ตัวอย่างเช่น: ถ้ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุม 2 เส้นยาว 6 เมตรและ 8 เมตรพื้นที่ของมันคือ (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 ตารางเมตร

5. 

   อีกวิธีหนึ่งคือการใช้ฐาน×ความสูงเพื่อให้ได้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ตามทฤษฎีแล้วคุณสามารถคูณขอบฐานด้วยความสูงเพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน อย่างไรก็ตาม "ขอบล่าง" และ "เส้นความสูง" ในกรณีนี้ไม่ใช่ด้านที่อยู่ติดกัน ขั้นแรกให้คุณเลือกขอบเป็นด้านล่างจากนั้นลากเส้นจากด้านล่างไปยังขอบด้านตรงข้าม เส้นนี้ควรตั้งฉากกับทั้งสองด้าน ความยาวของเส้นนี้คือความสูงของเส้น
   • ตัวอย่างเช่น: เพชรมีความยาวด้านข้าง 10 กม. และ 5 กม. ความยาวของส่วนที่ตั้งฉากกับคู่ด้านคือ 3 กม. ถ้าคุณต้องการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนี้คุณจะได้รับ 10 × 3 = 30 ตร.กม..

6. 

   จำไว้ว่าสูตรรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้ได้กับสี่เหลี่ยม การใช้สูตร edge × edge สำหรับสี่เหลี่ยมเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาพื้นที่ของรูปทรงเหล่านี้ อย่างไรก็ตามในทางทฤษฎีแล้วสี่เหลี่ยมก็เป็นรูปสี่เหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้วยดังนั้นคุณสามารถใช้สูตรคำนวณพื้นที่ของรูปทรงเหล่านี้สำหรับสี่เหลี่ยมได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งสำหรับสี่เหลี่ยม:
   • พื้นที่ = ฐาน×สูง หรือ ก = b × h
   • พื้นที่ = (เส้นทแยงมุม 1 ×เส้นทแยงมุม 2) / 2 ดี A = (ง₁ ×ง₂)/2
   • ตัวอย่างเช่น: รูปทรงสี่ด้านมีสองด้านติดกันยาว 4 เมตร คุณสามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ได้โดยการคูณฐานด้วยความสูง: 4 × 4 = 16 ตร.ม..
   • ตัวอย่างเช่น: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมมีความยาว 10 เซนติเมตร คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้โดยใช้สูตร: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 ตารางเซนติเมตร.
   โฆษณา

วิธีที่ 2 จาก 4: คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

1. 

   รู้วิธีแยกแยะรูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปสี่เหลี่ยมด้านข้างที่มีด้านขนานกันอย่างน้อยหนึ่งคู่ สี่เหลี่ยมคางหมูไม่มีระเบียบของมุม แต่ละด้านของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถมีความยาวต่างกัน
   • มีสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมี มีสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

2. 

   หาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือเส้นตรงที่เชื่อมต่อกันและตั้งฉากกับด้านขนานสองด้าน มักจะเป็นถนนสูง ไม่ใช่ มีความยาวเท่ากับด้านข้างเนื่องจากขอบเหล่านี้มักจะวิ่งในแนวเฉียง คุณต้องมีความสูงของถนนสำหรับสูตรพื้นที่ทั้งสอง วิธีคำนวณความยาวของสี่เหลี่ยมคางหมูมีดังนี้
   • ค้นหาขอบที่สั้นกว่าของขอบด้านล่างขนานทั้งสอง วางปากกาไว้ที่มุมระหว่างขอบด้านล่างและขอบที่ไม่ขนานกัน ลากเส้นตั้งฉากกับขอบล่างทั้งสอง วัดเส้นนี้เพื่อค้นหาระดับความสูง
   • บางครั้งคุณยังสามารถใช้ตรีโกณมิติเพื่อคำนวณความยาวของเส้นได้หากด้านสูงด้านล่างและด้านอื่น ๆ เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดูบทความตรีโกณมิติของเราสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

3. 

   คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูเมื่อคุณรู้ความยาวของเส้นสูงและด้านล่างทั้งสองข้าง หากคุณทราบความยาวของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูและฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูให้ใช้สมการต่อไปนี้:
   • พื้นที่ = (ล่าง 1 + ล่าง 2) / สูง 2 × หรือ A = (a + b) / 2 × h
   • ตัวอย่างเช่น: ถ้ารูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีฐานสองด้านยาว 7 เมตรและยาว 11 เมตรและความสูงที่เชื่อมขอบด้านล่างยาว 2 เมตรคุณจะพบพื้นที่ดังต่อไปนี้: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 ตร.ม..
   • หากความยาวของเส้นเท่ากับ 10 และด้านฐานเป็น 7 และ 9 คุณสามารถค้นหาพื้นที่ได้โดยทำดังนี้: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   คูณค่ามัธยฐานด้วย 2 เพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู มัธยฐานคือเส้นจินตภาพที่ขนานกับฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูและมีระยะห่างเท่ากัน เพราะเส้นค่าเฉลี่ย จะเท่ากับ (ล่าง 1 + ล่าง 2) / 2 เสมอ ดังนั้นหากคุณทราบความยาวคุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:
   • พื้นที่ = มัธยฐาน×ความสูง หรือ ก = m × h
   • สูตรนี้ใกล้เคียงกับสูตรดั้งเดิมเป็นหลัก แต่คุณใช้ "m" แทน (a + b) / 2
   • ตัวอย่างเช่น: เส้นมัธยฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูในตัวอย่างข้างต้นมีความยาว 9 เมตร นั่นคือเราสามารถคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูได้โดยเอา 9 × 2 = 18 ตร.ม.เช่นเดียวกับวิธีแรก
   โฆษณา

วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณพื้นที่ของว่าว

1. 

   รู้วิธีแยกแยะว่าว ว่าวเป็นรูปสี่ด้านโดยมีด้านยาวเท่ากันสองคู่และด้านเท่ากันสองด้านวางอยู่ ขอบ ด้วยกัน, ไม่เผชิญหน้ากัน. โดยทั่วไปว่าวมีลักษณะคล้ายกับว่าวในชีวิตจริง
   • มีสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ของว่าวขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมี มีสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ของว่าว

2. 

   ใช้สูตรเส้นทแยงมุมรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเพื่อหาพื้นที่ของว่าว เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปแบบพิเศษของว่าวที่ทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากันคุณสามารถใช้สูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแนวทแยงเพื่อหาพื้นที่ของว่าว โปรดจำไว้ว่าเส้นทแยงมุมคือเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างสองมุมตรงข้ามกันของว่าว เช่นเดียวกับรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสูตรผิวว่าวคือ:
   • พื้นที่ = (เส้นทแยงมุม 1 ×เส้นทแยงมุม 2) / 2 ดี A = (ง₁ ×ง₂)/2
   • ตัวอย่างเช่น: ถ้าว่าวมีเส้นทแยงมุม 2 เส้นยาว 19 เมตรและ 5 เมตรพื้นที่ของมันคือ (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47.5 ตร.ม..
   • หากคุณไม่ทราบและไม่สามารถวัดความยาวของเส้นทแยงมุมสองเส้นได้คุณสามารถใช้ตรีโกณมิติเพื่อคำนวณได้ ดูบทความว่าวสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

3. 

   ใช้ความยาวของด้านข้างและมุมระหว่างทั้งสองเพื่อหาพื้นที่ ถ้าคุณทราบความยาวของด้านข้างและมุมระหว่างทั้งคู่ให้แก้พื้นที่ของว่าวโดยใช้หลักการตรีโกณมิติ วิธีนี้ทำให้คุณต้องรู้วิธีใช้ฟังก์ชันไซน์ (หรืออย่างน้อยต้องมีเครื่องคิดเลขที่มีฟังก์ชันไซน์) ดูบทความตรีโกณมิติของเราสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมหรือใช้สูตรต่อไปนี้:
   • พื้นที่ = (ด้าน 1 ×ด้าน 2) ×บาป (มุม) หรือ A = (ส₁ ×ส₂) ×บาป (θ) (โดยที่θคือมุมระหว่างด้าน 1 และขอบ 2)
   • ตัวอย่างเช่น: คุณมีว่าวคู่ด้านยาว 6 เมตรและอีกด้าน 4 เมตร มุมระหว่างพวกเขาคือ 120 องศา ในกรณีนี้คุณสามารถแก้ปัญหาสำหรับพื้นที่ดังนี้: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20.78 ตร.ม.
   • โปรดทราบว่าในกรณีนี้คุณต้องใช้สองขอบ แตกต่างกัน และมุมระหว่างพวกเขา - การใช้คู่ของความยาวเท่ากันจะให้ผลลัพธ์ที่ผิดพลาด
   โฆษณา

วิธีที่ 4 จาก 4: วิธีแก้ปัญหาสำหรับรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ

1. 

   หาความยาวของด้านทั้งสี่ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนของคุณอยู่ในกลุ่มรูปร่างใด ๆ ข้างต้น (กล่าวคือทั้งสี่ด้านมีความยาวต่างกันและไม่มีด้านขนานกัน)? มีสูตรมากมายสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านใด ๆ โดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของมัน ในส่วนนี้คุณจะได้เรียนรู้วิธีใช้สูตรที่พบบ่อยที่สุด โปรดทราบว่าสูตรนี้ต้องการให้คุณรู้วิธีใช้ตรีโกณมิติ
   • ก่อนอื่นคุณต้องหาความยาวของแต่ละด้านของรูปสี่เหลี่ยมด้านข้าง สำหรับบทความนี้เราเรียกขอบ ก, ข, ค และ ง. ขอบ ก ตรงข้ามกับขอบ ค และขอบ ข ตรงข้ามกับขอบ ง.
   • ตัวอย่างเช่น: หากคุณมีรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนรูปทรงแปลก ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มรูปร่างใด ๆ ข้างต้นคุณต้องวัดทั้งสี่ด้านก่อน สมมติว่ามีความยาว 12, 9, 5 และ 14 เซนติเมตร ในส่วนด้านล่างนี้คุณจะใช้ข้อมูลนี้เพื่อค้นหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านนั้น

2. 

   หามุมตรงกลาง ก ด้วย ง และ ข ด้วย ค. เมื่อจัดการกับรูปสี่เหลี่ยมไม่สมมาตรคุณจะไม่พบพื้นที่จากความยาวด้านข้าง คุณต้องหามุมตรงข้ามสองมุม สำหรับส่วนนี้เราจะใช้มุม ก ระหว่างขอบ ก และ งและมุม ค ระหว่างขอบ ข และ ค. อย่างไรก็ตามคุณยังสามารถใช้อีกสองมุมที่ตรงกันข้ามกันได้
   • ตัวอย่างเช่น: สมมติในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนของคุณ ก เท่ากับ 80 องศาและ ค เท่ากับ 110 องศา ในขั้นตอนต่อไปคุณจะใช้ค่าเหล่านี้เพื่อค้นหาพื้นที่

3. 

   ใช้สูตรพื้นที่ของสามเหลี่ยมเพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ลองนึกภาพเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างมุมระหว่างขอบ ก และ ข ด้วยมุมตรงกลาง ค และ ง. เส้นนี้แบ่งรูปสี่เหลี่ยมออกเป็นสองรูปสามเหลี่ยม เพราะพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ กไซน์ค, ด้านใน ค คือมุมตรงกลาง ก และ ขคุณสามารถใช้สูตรนี้สองครั้ง (หนึ่งสูตรสำหรับแต่ละสามเหลี่ยม) เพื่อให้ได้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งสำหรับรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ :
   • พื้นที่ = 0.5 ด้าน 1 ×ด้าน 4 ×บาป (ด้าน 1 และ 4 มุม) + 0.5 ×ด้านข้าง 2 ×ด้าน 3 ×ด้านบาป (ด้าน 2 และ 3 มุม) ดี
   • พื้นที่ = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • ตัวอย่างเช่น: ตอนนี้คุณมีขอบและมุมที่จำเป็นแล้วให้แก้ปัญหาต่อไปนี้:

     = 0.5 (12 × 14) ×บาป (80) + 0.5 × (9 × 5) ×บาป (110)

     = 84 ×บาป (80) + 22.5 ×บาป (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 ตารางเซนติเมตร

   • โปรดทราบว่าหากคุณกำลังมองหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมตรงข้ามเท่ากันสมการจะถูกทำให้ง่ายขึ้น พื้นที่ = 0.5 * (ad + bc) * บาปก.
   โฆษณา

คำแนะนำ

• เครื่องคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมนี้สะดวกมากสำหรับการคำนวณด้วยวิธี "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนใด ๆ " ที่กล่าวถึงข้างต้น
• สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูบทความเกี่ยวกับรูปร่างเฉพาะ: วิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม, วิธีคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม, วิธีคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู, วิธีคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู, และวิธีหาพื้นที่ของว่าว