เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 4: ขั้นแรก เรียนรู้การแสดงนิพจน์ลอการิทึมในรูปแบบเลขชี้กำลัง
• วิธีที่ 2 จาก 4: คำนวณ "x"
• วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณ "x" ผ่านสูตรลอการิทึมของผลิตภัณฑ์
• วิธีที่ 4 จาก 4: คำนวณ "x" ผ่านสูตรลอการิทึมของผลหาร

เมื่อมองแวบแรก สมการลอการิทึมจะแก้ได้ยากมาก แต่นี่ไม่ใช่กรณีทั้งหมดหากคุณตระหนักว่าสมการลอการิทึมเป็นอีกวิธีหนึ่งในการเขียนสมการเลขชี้กำลัง ในการแก้สมการลอการิทึม ให้แสดงเป็นสมการเลขชี้กำลัง

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: ขั้นแรก เรียนรู้การแสดงนิพจน์ลอการิทึมในรูปแบบเลขชี้กำลัง

1. 1 ความหมายของลอการิทึม ลอการิทึมถูกกำหนดให้เป็นเลขชี้กำลังซึ่งต้องยกฐานเพื่อให้ได้ตัวเลข สมการลอการิทึมและเลขชี้กำลังที่แสดงด้านล่างมีค่าเท่ากัน
   • y = บันทึก_NS (NS)
     • โดยมีเงื่อนไขว่า: ข = x
   • NS เป็นฐานของลอการิทึมและ
     • b> 0
     • NS ≠ 1
   • NS เป็นอาร์กิวเมนต์ของลอการิทึมและ ที่ - ค่าของลอการิทึม
2. 2 ดูสมการนี้และกำหนดฐาน (b) อาร์กิวเมนต์ (x) และค่า (y) ของลอการิทึม
   • ตัวอย่าง: 5 = บันทึก₄(1024)
     • ข = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 เขียนอาร์กิวเมนต์ของลอการิทึม (x) ที่ด้านหนึ่งของสมการ
   • ตัวอย่าง: 1024 =?
4. 4 อีกด้านหนึ่งของสมการ เขียนฐาน (b) ยกกำลังลอการิทึม (y)
   • ตัวอย่าง: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • สมการนี้ยังสามารถแสดงเป็น: 4
5. 5 ตอนนี้เขียนนิพจน์ลอการิทึมเป็นนิพจน์เลขชี้กำลัง ตรวจสอบว่าคำตอบนั้นถูกต้องหรือไม่โดยตรวจสอบให้แน่ใจว่าสมการทั้งสองข้างเท่ากัน
   • ตัวอย่าง: 4 = 1024

วิธีที่ 2 จาก 4: คำนวณ "x"

1. 1 แยกลอการิทึมโดยเลื่อนไปด้านหนึ่งของสมการ
   • ตัวอย่าง: บันทึก₃(NS + 5) + 6 = 10
     • บันทึก₃(NS + 5) = 10 - 6
     • บันทึก₃(NS + 5) = 4
2. 2 เขียนสมการใหม่แบบทวีคูณ (ใช้วิธีที่สรุปไว้ในส่วนก่อนหน้าเพื่อทำสิ่งนี้)
   • ตัวอย่าง: บันทึก₃(NS + 5) = 4
     • ตามนิยามของลอการิทึม (y = บันทึก_NS (NS)): y = 4; ข = 3; x = x + 5
     • เขียนสมการลอการิทึมนี้เป็นเลขชี้กำลัง (b = x):
     • 3 = x + 5
3. 3 ค้นหา "x" เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้แก้สมการเลขชี้กำลัง
   • ตัวอย่าง: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 เขียนคำตอบสุดท้ายของคุณ (ตรวจสอบก่อน)
   • ตัวอย่าง: x = 76

วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณ "x" ผ่านสูตรลอการิทึมของผลิตภัณฑ์

1. 1 สูตรสำหรับลอการิทึมของผลิตภัณฑ์: ลอการิทึมของผลิตภัณฑ์ของอาร์กิวเมนต์สองตัวเท่ากับผลรวมของลอการิทึมของอาร์กิวเมนต์เหล่านี้:
   • บันทึก_NS(m * n) = บันทึก_NS(ม.) + บันทึก_NS(NS)
   • โดยที่:
     • ม> 0
     • n> 0
2. 2 แยกลอการิทึมโดยเลื่อนไปด้านหนึ่งของสมการ
   • ตัวอย่าง: บันทึก₄(x + 6) = 2 - บันทึก₄(NS)
     • บันทึก₄(x + 6) + บันทึก₄(x) = 2 - บันทึก₄(x) + บันทึก₄(NS)
     • บันทึก₄(x + 6) + บันทึก₄(x) = 2
3. 3 ใช้สูตรสำหรับลอการิทึมของผลิตภัณฑ์หากสมการมีผลรวมของลอการิทึมสองตัว
   • ตัวอย่าง: บันทึก₄(x + 6) + บันทึก₄(x) = 2
     • บันทึก₄[(x + 6) * x] = 2
     • บันทึก₄(x + 6x) = 2
4. 4 เขียนสมการใหม่ในรูปแบบเลขชี้กำลัง (ในการทำเช่นนี้ ให้ใช้วิธีการที่ระบุไว้ในส่วนแรก)
   • ตัวอย่าง: บันทึก₄(x + 6x) = 2
     • ตามนิยามของลอการิทึม (y = บันทึก_NS (NS)): y = 2; ข = 4; x = x + 6x
     • เขียนสมการลอการิทึมนี้เป็นเลขชี้กำลัง (b = x):
     • 4 = x + 6x
5. 5 ค้นหา "x" เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้แก้สมการเลขชี้กำลัง
   • ตัวอย่าง: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 เขียนคำตอบสุดท้ายของคุณ (ตรวจสอบก่อน)
   • ตัวอย่าง: x = 2
   • โปรดทราบว่าค่า "x" ไม่สามารถเป็นค่าลบได้ ดังนั้น วิธีแก้ปัญหา x = - 8 สามารถละเลยได้

วิธีที่ 4 จาก 4: คำนวณ "x" ผ่านสูตรลอการิทึมของผลหาร

1. 1 สูตรสำหรับลอการิทึมของผลหาร: ลอการิทึมของผลหารของอาร์กิวเมนต์สองตัวเท่ากับผลต่างระหว่างลอการิทึมของอาร์กิวเมนต์เหล่านี้:
   • บันทึก_NS(m / n) = บันทึก_NS(ม.) - บันทึก_NS(NS)
   • โดยที่:
     • ม> 0
     • n> 0
2. 2 แยกลอการิทึมโดยเลื่อนไปด้านหนึ่งของสมการ
   • ตัวอย่าง: บันทึก₃(x + 6) = 2 + บันทึก₃(x - 2)
     • บันทึก₃(x + 6) - บันทึก₃(x - 2) = 2 + บันทึก₃(x - 2) - บันทึก₃(x - 2)
     • บันทึก₃(x + 6) - บันทึก₃(x - 2) = 2
3. 3 ใช้สูตรสำหรับลอการิทึมของผลหารถ้าสมการมีผลต่างของลอการิทึมสองตัว
   • ตัวอย่าง: บันทึก₃(x + 6) - บันทึก₃(x - 2) = 2
     • บันทึก₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 เขียนสมการใหม่ในรูปแบบเลขชี้กำลัง (ในการทำเช่นนี้ ให้ใช้วิธีการที่ระบุไว้ในส่วนแรก)
   • ตัวอย่าง: บันทึก₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • ตามนิยามของลอการิทึม (y = บันทึก_NS (NS)): y = 2; ข = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • เขียนสมการลอการิทึมนี้เป็นเลขชี้กำลัง (b = x):
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 ค้นหา "x" เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้แก้สมการเลขชี้กำลัง
   • ตัวอย่าง: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 เขียนคำตอบสุดท้ายของคุณ (ตรวจสอบก่อน)
   • ตัวอย่าง: x = 3