เนื้อหา

• ขั้นตอน
• ส่วนที่ 1 ของ 3: การเขียนสมการ
• ส่วนที่ 2 ของ 3: การแก้สมการ
• ส่วนที่ 3 จาก 3: การตรวจสอบโซลูชัน
• เคล็ดลับ

สมการที่มีโมดูลัส (ค่าสัมบูรณ์) คือสมการใดๆ ที่ตัวแปรหรือนิพจน์อยู่ในวงเล็บแบบแยกส่วน ค่าสัมบูรณ์ของตัวแปร ${ displaystyle x}$ แสดงเป็น $NS$และโมดูลัสจะเป็นบวกเสมอ (ยกเว้นศูนย์ซึ่งไม่ใช่ค่าบวกหรือค่าลบ) สมการค่าสัมบูรณ์สามารถแก้ได้เช่นเดียวกับสมการทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แต่สมการโมดูลัสสามารถมีจุดสิ้นสุดได้สองจุด เนื่องจากคุณต้องแก้สมการบวกและลบ

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 ของ 3: การเขียนสมการ

1. 1 ทำความเข้าใจคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของโมดูล ถูกกำหนดดังนี้: ${ displaystyle | p | = { start {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... ซึ่งหมายความว่าถ้าตัวเลข ${ displaystyle p}$ ในทางบวก โมดูลัสคือ ${ displaystyle p}$... ถ้าตัวเลข ${ displaystyle p}$ ลบ โมดูลัสคือ ${ displaystyle -p}$... เนื่องจาก ลบ คูณ ลบ ให้บวก โมดูลัส ${ displaystyle -p}$ เชิงบวก.
   • ตัวอย่างเช่น | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9
2. 2 เข้าใจแนวคิดของค่าสัมบูรณ์จากมุมมองทางเรขาคณิต ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขเท่ากับระยะห่างระหว่างจุดกำเนิดกับตัวเลขนี้ โมดูลแสดงด้วยเครื่องหมายคำพูดแบบโมดูลาร์ที่ใส่ตัวเลข ตัวแปร หรือนิพจน์ ($displaystyle$). ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขจะเป็นบวกเสมอ
   • ตัวอย่างเช่น, $=3$ และ $3$... ทั้งตัวเลข -3 และ 3 อยู่ที่ระยะสามหน่วยจาก 0
3. 3 แยกโมดูลในสมการ ค่าสัมบูรณ์ต้องอยู่ด้านหนึ่งของสมการ ตัวเลขหรือเงื่อนไขใดๆ นอกวงเล็บแยกส่วนต้องย้ายไปอีกด้านหนึ่งของสมการ โปรดทราบว่าโมดูลัสไม่สามารถเท่ากับจำนวนลบได้ ดังนั้นหากหลังจากแยกโมดูลัสแล้ว มันจะเท่ากับจำนวนลบ สมการดังกล่าวจะไม่มีคำตอบ
   • ตัวอย่างเช่น ให้สมการ $6x-2$; เพื่อแยกโมดูล ให้ลบ 3 จากทั้งสองข้างของสมการ:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

ส่วนที่ 2 ของ 3: การแก้สมการ

1. 1 เขียนสมการหาค่าบวก. สมการที่มีโมดูลัสมีสองคำตอบ ในการเขียนสมการบวก ให้กำจัดวงเล็บแบบแยกส่วนแล้วแก้สมการที่ได้ (ตามปกติ)
   • ตัวอย่างเช่น สมการบวกของ $displaystyle$ เป็น ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 แก้สมการบวก. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คำนวณค่าของตัวแปรโดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ นี่คือวิธีที่คุณหาคำตอบของสมการแรกที่เป็นไปได้
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 เขียนสมการสำหรับค่าลบ ในการเขียนสมการลบ ให้กำจัดวงเล็บแบบแยกส่วน และอีกด้านหนึ่งของสมการ ให้นำหน้าตัวเลขหรือนิพจน์ด้วยเครื่องหมายลบ
   • ตัวอย่างเช่น สมการลบสำหรับ $=4$ เป็น ${ displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 แก้สมการลบ. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คำนวณค่าของตัวแปรโดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ นี่คือวิธีที่คุณหาคำตอบที่เป็นไปได้ที่สองของสมการ
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac -1} {3}}}$

ส่วนที่ 3 จาก 3: การตรวจสอบโซลูชัน

1. 1 ตรวจสอบผลการแก้สมการบวก เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้แทนค่าผลลัพธ์ลงในสมการเดิม นั่นคือ แทนค่า ${ displaystyle x}$พบจากการแก้สมการบวกให้เป็นสมการเดิมด้วยโมดูลัส หากความเท่าเทียมกันเป็นจริง การตัดสินใจนั้นถูกต้อง
   • ตัวอย่างเช่น ถ้าจากการแก้สมการบวก คุณพบว่า ${ displaystyle x = 1}$, ทดแทน ${ displaystyle 1}$ สู่สมการเดิม:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 ตรวจสอบผลการแก้สมการลบ หากวิธีแก้ปัญหาข้อใดข้อหนึ่งถูกต้อง ไม่ได้หมายความว่าวิธีที่สองจะถูกต้องด้วย แทนค่า ${ displaystyle x}$พบว่าเป็นผลจากการแก้สมการลบเป็นสมการเดิมที่มีโมดูลัส
   • ตัวอย่างเช่น ถ้าจากการแก้สมการลบ คุณพบว่า ${ displaystyle x = { frac -1} {3}}}$, ทดแทน ${ displaystyle { frac -1} {3}}}$ สู่สมการเดิม:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 ใส่ใจกับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง คำตอบของสมการนั้นใช้ได้ (ถูกต้อง) หากแทนที่ความเท่าเทียมกันในสมการเดิม โปรดทราบว่า สมการสามารถมีคำตอบที่ถูกต้องได้สอง หนึ่ง หรือไม่มีเลย
   • ในตัวอย่างของเรา $=4$ และ $-4$กล่าวคือมีการสังเกตความเท่าเทียมกันและการตัดสินใจทั้งสองนั้นถูกต้อง ดังนั้น สมการ $6x-2$ มีสองวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac -1} {3}}}$.

เคล็ดลับ

• โปรดจำไว้ว่าขายึดแบบแยกส่วนนั้นแตกต่างจากขายึดประเภทอื่นทั้งในด้านรูปลักษณ์และการใช้งาน